【ゲーム数学】第四回 p5.jsで学ぶゲーム数学「円と線分の衝突判定」

/**
 * 円と線分の衝突判定処理
 * （引数を円P、線分ABとして計算する）
 * @param {Circle} circleP 円P
 * @param {Line} lineAB 線分AB
 * @returns true:衝突している false:衝突していない
 */
function circleColLine(circleP, lineAB) {
  // ① 線分APのベクトルを求める
  let vecAP = lineAB.start_p.getVecPoint(circleP.p);
  let vecBP = lineAB.end_p.getVecPoint(circleP.p);

  // ② 線分ABと線分APの内積・外積を線分ABの長さで除算することで
  // 線分AX、PXの長さを求める
  let dotAX = lineAB.v.dotVec(vecAP) / lineAB.v.getLength();
  let crossPX = lineAB.v.crossVec(vecAP) / lineAB.v.getLength();
  
  // ③ 最短距離を設定
  // 基本は線分PXの長さを設定
  let distance = Math.abs(crossPX);
  if (dotAX < 0) {
    // 例外１：線分AXと逆方向に最短座標がある場合 -> 線分APの長さを設定
    distance = vecAP.getLength();
  } else if (dotAX > lineAB.v.getLength()) {
    // 例外２：線分ABよりも先に最短座標がある場合 -> 線分BPの長さを設定
    distance = vecBP.getLength();
  }
  // ④ 最短距離が円の半径より小さければ衝突と判定
  return distance < circleP.r;
}

// 座標クラス
class Point {
  constructor (_x, _y) {
    this.x = _x;
    this.y = _y;
  }

  // 引数の位置へ向かうベクトルを求める
  getVecPoint(p) {
    return new Vec(p.x - this.x, p.y - this.y);
  }
}

// ベクトルクラス
class Vec {
  constructor (_x, _y) {
    this.x = _x;
    this.y = _y;
  }

  // ベクトル同士の内積を求める
  dotVec(v) {
    return this.x * v.x + this.y * v.y;
  }

  // ベクトル同士の外積を求める
  crossVec(v) {
    return this.x * v.y - this.y * v.x;
  }

  // ベクトルの長さを求める
  getLength() {
    return Math.sqrt(this.x*this.x + this.y*this.y);
  }
}

// 線分クラス
class Line {
  constructor (_start_p, _end_p) {
    this.start_p = _start_p;
    this.end_p = _end_p;
    // ベクトルを設定
    this.v = new Vec(
      this.end_p.x - this.start_p.x,
      this.end_p.y - this.start_p.y
    );
  }
}

// 円クラス
class Circle {
  constructor (_p, _r) {
    this.p = _p;
    this.r = _r;
  }
}

/**
 * 円と直線の衝突判定処理
 * （引数を円P、直線Aとして計算する）
 * @param {Circle} circleP 円P
 * @param {StraightLine} lineA 直線A
 * @returns true:衝突している false:衝突していない
 */
 function circleColStraightLine(circleP, lineA) {
  // ① 線分APのベクトルを求める
  let vecAP = lineA.start_p.getVecPoint(circleP.p);

  // ② 直線Aの正規化ベクトルを求める
  let vecALength = lineA.v.getLength();
  // ベクトルの長さが０の場合、線分APの長さで衝突判定
  if (vecALength == 0) {
    return vecAP.getLength() < circleP.r;
  }
  let nomVecA = new Vec(lineA.v.x / vecALength, lineA.v.y / vecALength);

  // ③ 正規化ベクトルA＊線分APの外積で、PXの長さを求める
  let crossPX = nomVecA.crossVec(vecAP);
  
  // ④ 最短距離が円の半径より小さければ衝突と判定
  return Math.abs(crossPX) < circleP.r;
}

// 直線クラス
 class StraightLine {
  constructor (_start_p, _v) {
    this.start_p = _start_p;
    this.v = _v;
  }
}